java 中模式匹配算法-KMP算法实例详解

 更新时间:2017年06月22日 11:17:26   投稿:lqh   我要评论
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java 中模式匹配算法-KMP算法实例详解

朴素模式匹配算法的最大问题就是太低效了。于是三位前辈发表了一种KMP算法,其中三个字母分别是这三个人名的首字母大写。

简单的说,KMP算法的对于主串的当前位置不回溯。也就是说,如果主串某次比较时,当前下标为i,i之前的字符和子串对应的字符匹配,那么不要再像朴素算法那样将主串的下标回溯,比如主串为“abcababcabcabcabcabc”,子串为“abcabx”.第一次匹配的时候,主串1,2,3,4,5字符都和子串相应的匹配,第6为‘c'与子串中的‘x'不匹配,说明此时i=6,下次匹配的时候,就不用再像朴素那样,将i置为2,再循环置为3,4,5去和子串匹配了。而是直接从i=6(以i=6为开头)开始和子串去进行匹配。

那么子串的下标的变化呢,是不是每次要从第一位开始去和主串匹配,实际上也不需要。还是上面的例子,第一次匹配后,子串的当前位置(下标)为j=6,因为前两位a,b和主串的4,5位的a,b已经比较完成,是匹配的,所以这两位也无需比较,也就是从j=3开始和主串匹配。现在的问题是,如何找到子串的下标j的变化。

我们把子串各个位置的j值得变化定义为1个数组next,那么next的长度就是T串的长度。于是可以得到下面的函数定义:

上图引用自《大话数据结构》,关于更多的KMP算法的说明,尤其是next[j]的推导,读者可以参考该书,讲解的非常的详细。下面给出该算法的java实现。

在《大话数据结构》,保存串的数组的首位,也就是0下标位置保存的是字符串的长度。但是上面的next[j]却可取值为0,这点我没有弄明白,如有哪位牛人能帮忙解释,万分感谢。下面编写的代码略有不同,在0下标位置不再是保存字符串的长度,而是保存字符串的首字符,也就是是与字符串对应的。所以next[j]的计算函数也不太一样,如下:

实现的代码:

public class Pattern_KMP { 
 public static void main(String args[]) 
 { 
   int times; 
   String source="abcabaabcabcabxxzhabaabcabcabxad"; 
   String subStr="abcabx"; 
   times=pattren_KMP(source, subStr);    
   System.out.println("匹配次数:"+times); 
 } 
 static int pattren_KMP(String source,String subStr) 
 { 
   int len1,len2; 
   len1=source.length(); 
   len2=subStr.length(); 
   int i,j; 
   i=j=0; 
   int times=0; 
   while(i<len1) 
   { 
     if(source.charAt(i)==subStr.charAt(j)) 
     { 
       i++; 
       j++; 
     }else  
     { 
       if(j==0)/*这一步很重要,如果没有会进入死循环,也就是,如果主串某位与子串*/ 
         i++;/*第一位不等的话,必须往后移位。*/ 
       j=next(subStr,j); 
     } 
     if(j==len2) 
     { 
       times++; 
       j=0; 
     } 
   } 
   return times; 
 } 
 static int next(String subStr,int j) 
 { 
   if(j==0) 
     return 0; 
   else { 
     int next=0; 
     int k=1; 
     int m1; 
     int m2; 
     int i,n; 
     /*这一循环对应实现上面函数的第二项*/ 
     while(k<j) 
     { 
       String sub1="",sub2=""; 
       for(m1=0,m2=j-k;m1<k&&m2<j;m1++,m2++) 
       { 
         sub1+=subStr.charAt(m1); 
         sub2+=subStr.charAt(m2); 
       } 
       for(i=0,n=0;i<sub1.length()&&n<sub2.length();i++,n++) 
       { 
         if(sub1.charAt(i)!=sub2.charAt(n)) 
           break; 
       } 
       if(i==sub1.length()&&n==sub2.length()) 
         next=k; 
       k++; 
     } 
    return next;  
   } 
 } 
} 

下面附上《大话数据结构》中的KMP算法(c代码)供对照参考(不是完整可执行程序)

/* 通过计算返回子串T的next数组。 */ 
void get_next(String T, int *next)  
{ 
  int i,j; 
  i=1; 
  j=0; 
  next[1]=0; 
  while (i<T[0]) /* 此处T[0]表示串T的长度 */ 
  { 
    if(j==0 || T[i]== T[j])   /* T[i]表示后缀的单个字符,T[j]表示前缀的单个字符 */ 
    { 
      ++i;  
      ++j;  
      next[i] = j; 
    }  
    else  
      j= next[j]; /* 若字符不相同,则j值回溯 */ 
  } 
} 
/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数返回值为0。 */ 
/* T非空,1≤pos≤StrLength(S)。 */ 
int Index_KMP(String S, String T, int pos)  
{ 
  int i = pos;    /* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */ 
  int j = 1;     /* j用于子串T中当前位置下标值 */ 
  int next[255];   /* 定义一next数组 */ 
  get_next(T, next); /* 对串T作分析,得到next数组 */ 
  while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */ 
  { 
    if (j==0 || S[i] == T[j])  /* 两字母相等则继续,与朴素算法增加了j=0判断 */ 
    { 
      ++i; 
      ++j;  
    }  
    else      /* 指针后退重新开始匹配 */ 
      j = next[j];/* j退回合适的位置,i值不变 */ 
  } 
  if (j > T[0])  
    return i-T[0]; 
  else  
    return 0; 
} 

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